En síntesis, este principio establece que todos los posibles resultados en una situación dada, se pueden encontrar multiplicando el numero de formas en la que puede suceder cada evento. La cual se puede expresar en una formula:
[ n (A) ] * [ n (B) ]
Si una acción "n(A)" puede realizarse de maneras diferentes y una segunda acción "n(B)" puede realizarse de maneras diferentes, entonces ambas acciones pueden realizarse secuencialmente n(A)*n(B)
Pudiendo agrandarse la formula para abarcar las maneras diferentes expresandose n(A)*n(B)*n(C)...n( ) maneras diferentes.
Ejemplo: PLACAS.
Las placas para automóvil en el D. F. están formadas por 6 caracteres: los tres primeros son dígitos y los tres últimos son letras del alfabeto. ¿Cuántas placas diferentes se pueden hacer?
Primero vamos a analizar los dígitos: el primero se puede escoger de 10 maneras diferentes, el segundo de 10 maneras y el tercero de 10 maneras; así que, el número de maneras en que se puede formar la primera parte de la placa es: (10)*(10)* (10) = 1000. Ahora bien, si se considera que el arreglo 000 no es válido, entonces habrá que restarle 1 al valor obtenido, con lo que quedan 999 maneras en que se puede formar la primera parte de la placa.
La segunda parte de la placa se forma con tres letras: la primera se puede escoger de 26 maneras diferentes (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z), la segunda de 26 maneras y la tercera de 26 maneras; así que el número de maneras en que se puede formar la segunda parte de la placa es: (26)*(26)*(26) = 17,576.
Finalmente, el número total de placas diferentes que se pueden formar es: (999) (17,576) = 17’558,424
Ejemplo: MONEDAS.
Considere el experimento consistente en lanzar una moneda tres veces consecutivas y observar, cada vez, la cara que queda hacia arriba. La primera vez que se lanza la moneda, la cara que queda hacia arriba puede ser águila o sol; la segunda vez que se lanza, también la cara que queda hacia arriba puede ser águila o sol, sin importar lo que haya caído la primera vez; lo mismo puede ocurrir la tercera vez que se lanza la moneda. Entonces, el diagrama de árbol correspondiente es:
El número de maneras en que puede caer la moneda tres veces consecutivas es: (2)*(2)*(2) = 8
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